Kellyn kriteeri simulaatio
Kokeessa ihmisiä pyydettiin osallistumaan arvontaan, jossa osallistujat voivat voittaa ja sitten kaksinkertaistaa palkan 60 prosentissa tapauksista, mutta 40 prosentissa tapauksista he häviävät panoksen. Jokainen osallistuja sai 20 dollaria ja hänellä oli 30 minuuttia aikaa pelata peliä. Teoriassa tässä 30 minuutissa voisi lyödä vetoa 300 kertaa.
Tämän kokeilun tulos? Lopulta kolmanneksella osallistujista oli vähemmän kuin kokeilun alussa, vielä enemmän, 28 prosenttia osallistujista oli menettänyt kaiken pääoman ja mennyt konkurssiin. Vain 21 prosenttia osallistujista saavutti vaaditun maksimiarvon, 250 dollaria, joka olisi pitänyt saavuttaa Kelly-kriteerin oikealla soveltamisella. Näin ollen 91 dollarin keskimääräinen voitto oli huomattavasti alle 250 dollarin odotusarvon. Kokeen 61 osallistujasta 18 henkilöä jopa laittoi kaikki munansa samaan koriin, jolloin kokonaistappion todennäköisyys nousi 40 prosenttiin. Sen sijaan Kellyn kaavaa käytettäessä kokonaistappion todennäköisyys on lähes nolla prosenttia.
Mikä olisi ollut optimaalinen strategia Kelly-kriteereitä käytettäessä? Mitä jos, kuten kuvatussa kokeessa, voiton todennäköisyys olisi 60 % ja voitto-tappiosuhde olisi 1 (tarkoittaa, että vedon voittaessa panos kaksinkertaistuu)? Tässä esimerkissä pääoman prosenttiosuuden, joka tulisi riskeerata (panostaa), tulee olla 20 prosenttia tällä hetkellä käytettävissä olevasta rahasta.
Jos riskeeraat, kuten tässä esimerkissä, yli 20 % rahastasi arpajaisiin, pitkällä aikavälillä on riski menettää kaikki pääomasi – vaikka tilastolliset mahdollisuudet olisivatkin sinun puolellasi. Toisaalta osallistujan keskimääräinen voitto olisi 4 % pelikierrosta kohden.
Kokeilpaas siis Simulaattoria:
Aloita alusta
kevyt lumi